Wielu bajtockich rolników jeszcze długo będzie wspominać zeszłe lato. I to bynajmniej nie ze względu na wyjątkowo obfite plony, czy też wręcz przeciwnie - suszę i grad, ale za sprawą tajemniczych kręgów, które pojawiły się na wielu polach pszenicy. Jako bajtocki ekspert od wszelkich nietypowych problemów, Bajtazar postanowił rozpracować fenomen kręgów od strony naukowej. W tym celu dokonał skrupulatnych oględzin pól. Zauważył, że każdy krąg powstał przez zgniecenie zboża na obszarze w kształcie koła. Każde dwa kręgi stykają się w co najwyżej jednym punkcie (w szczególności, krąg nie może być we wnętrzu innego kręgu).</p>

Bajtazar podejrzewa, że kręgi te są wiadomościami wysłanymi przez pozabajtockie istoty. Niestety, zrozumienie ich języka będzie bardzo trudne. Póki co, Bajtazar stworzył bazę danych układów kręgów i zajmuje się ich analizą statystyczną. Im więcej ciekawych danych zgromadzi Bajtazar, tym lepiej. Ciebie poprosił o napisanie programu, który dla danego układu kręgów powie, ile par kręgów ma punkt wspólny.

입력 형식

W pierwszym wierszu wejścia podana jest liczba całkowita n (1 ≤ n ≤ 500 000), oznaczająca liczbę kręgów w układzie. Każdy z kolejnych n wierszy opisuje jeden krąg. W i-tym z tych wierszy znajdują się trzy liczby całkowite x_i, y_i, r_i (-10⁹ ≤ x_i, y_i ≤ 10⁹, 1 ≤ r_i ≤ 10⁹). Oznaczają one, że i-ty krąg ma środek w punkcie (x_i, y_i) i promień r_i.

출력 형식

Twój program powinien wypisać na wyjście liczbę par kręgów, które mają punkt wspólny.

예제 입력

4
0 0 5
8 6 5
-6 8 5
2 14 5

예제 출력

4

힌트