Bajtazar kupił Tygodnik Bajtocki — gazetę słynącą z zamieszczanych w niej oryginalnych zagadek. Nad jedną z nich Bajtazar głowi się od paru dni i zaczyna się zastanawiać, czy rozwiązanie w ogóle istnieje.</p>

Łamigłówka polega na zamalowaniu pewnych pól planszy podzielonej na n × n kwadracików jednostkowych. Dla każdego wiersza i kolumny podana jest dokładna liczba kwadracików, które powinny być zamalowane.

Pomóż Bajtazarowi stwierdzić, czy możliwe jest rozwiązanie zagadki.

입력 형식

W pierwszym wierszu wejścia znajduje się jedna liczba całkowita t (1 ≤ t ≤ 100) oznaczająca liczbę zestawów testowych. W następnych wierszach znajdują się opisy poszczególnych zestawów.</p>

W pierwszym wierszu opisu każdego zestawu znajduje się jedna liczba całkowita n (1 ≤ n ≤ 100 000) określająca wymiary planszy. Drugi i trzeci wiersz opisu każdego zestawu składa się z n liczb. Opisują one, odpowiednio, ciągi liczb całkowitych w₁, w₂, ..., w_n oraz k₁, k₂, ..., k_n (0 ≤ w_i, k_i ≤ n). Liczba w_i określa liczbę kratek, które powinny być zamalowane w i-tym wierszu planszy, zaś k_i — liczbę kratek, które należy zamalować w i-tej kolumnie.

Możesz założyć, że suma wartości n we wszystkich zestawach testowych w jednym pliku nie przekroczy 1 500 000.

출력 형식

Dla każdego zestawu testowego, Twój program powinien wypisać jeden wiersz ze słowem TAK, jeżeli można rozwiązać zagadkę lub NIE w przeciwnym przypadku.

예제 입력

2
3
1 2 3
3 2 1
3
1 3 0
2 2 0

예제 출력

TAK
NIE