Haker Limak napisał megawirusa. Każda z kopii wirusa ma swój numer (pierwsza kopia otrzymała numer 0). Co minutę tworzy się nowe pokolenie wirusów. Z wirusa o numerze i w pokoleniu k powstają wirusy (dzieci) o numerach 2 i i 2 i + 1 w pokoleniu k + 1. Nowo powstałe wirusy (2 i, 2 i + 1) nazwiemy dziećmi wirusa i z pokolenia k. Wirus v, jego dzieci, dzieci jego dzieci, itd. nazywamy potomkami wirusa v, a v jest nazywany ich przodkiem. Pierwsze pokolenie ma numer 0. Czyli w kolejnych pokoleniach żyją wirusy o następujących numerach:</p>

• pokolenie 0: wirus: 0,
• pokolenie 1: wirusy: 0, 1,
• pokolenie 2: wirusy: 0, 1, 2, 3,
• pokolenie 3: wirusy: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,
• ...

Napisz program który:

• wczyta numer pokolenia i numery pewnej liczby wirusów z tego pokolenia,
• policzy największy numer pokolenia zawierającego wspólnego przodka wczytanych wirusów,
• wypisze obliczoną wartość.

W pierwszym wierszu podane są dwie liczby całkowite k, n oddzielone spacją. Pierwsza z liczb k, 1 ≤ k ≤ 512, jest numerem pokolenia. Druga z liczb n, 1 ≤ n ≤ 150 jest liczbą wirusów do wczytania. W następnych n wierszach podane są numery wirusów (po jednym w wierszu).

출력 형식

Program powinien wypisać jedną liczbę będącą największym numerem pokolenia zawierającego wspólnego przodka wszystkich wirusów.

예제 입력

2 2
1
2

예제 출력

0