Dany jest ciąg liczb całkowitych x₁, x₂, ..., x_n. Powiemy, że dwa elementy x_i i x_j (dla 1 ≤ i < j ≤ n) widzą się bezpośrednio nawzajem, jeśli każdy z elementów x_i+1, ..., x_j-1 jest mniejszy od min(x_i, x_j). W szczególności każde dwa kolejne elementy w ciągu widzą się bezpośrednio nawzajem. Powiemy, że dwa elementy x_i i x_j (dla 1 ≤ i < j ≤ n) widzą się pośrednio nawzajem, jeżeli:</p>

• widzą się bezpośrednio nawzajem, lub
• istnieje takie k, i < k < j, że x_i i x_k widzą się bezpośrednio nawzajem, oraz x_k i x_j widzą się bezpośrednio nawzajem.

Zadanie polega na obliczeniu dla danego ciągu x₁, x₂, ..., x_n liczby wszystkich takich par (i, j), że 1 ≤ i < j ≤ n oraz elementy x_i i x_j widzą się pośrednio nawzajem.

입력 형식

W pierwszym wierszu zapisana jest jedna liczba całkowita n (1 ≤ n ≤ 40 000). W kolejnych wierszach zapisane są kolejne elementy ciągu, po jednym w wierszu. Elementy ciągu to liczby całkowite z zakresu od -1 000 000 do 1 000 000.

출력 형식

Program powinien wypisać jeden wiersz, zawierający jedną liczbę całkowitą - liczbę takich par (i, j), że 1 ≤ i < j ≤ n oraz elementy x_i i x_j widzą się pośrednio nawzajem.

예제 입력

12
2
8
3
5
2
9
7
-1
4
8
4
12

예제 출력

42