Bajtek przyszedł do kasyna, gdzie od razu zainteresował go automat do gry w jednorękiego bandytę. Najważniejszą częścią automatu są trzy bębny. Każdy z nich podzielony jest na n równych pól, na których namalowane są różne symbole. Jest n możliwych symboli i każdy z nich występuje na każdym bębnie dokładnie raz. Dla uproszczenia ponumerujmy symbole liczbami od 1 do n. Poniższy rysunek przedstawia przykładowy automat z trzema bębnami podzielonymi na n = 5 pól:</p>

Po pociągnięciu wajchy, każdy z bębnów przesuwa się cyklicznie o pewną liczbę pozycji. Wygrana gracza zależy od liczby poziomych rzędów, w których znajdą się trzy takie same symbole.

Bajtek wie, że jednoręki bandyta może zabrać wszystkie jego pieniądze, więc wolałby najpierw stwierdzić, jaka może być jego maksymalna wygrana. Pomóż mu i wyznacz liczbę rzędów, w których mogą znaleźć się trzy takie same symbole przy najkorzystniejszym ustawieniu bębnów.

입력 형식

Pierwszy wiersz wejścia zawiera jedną liczbę całkowitą n (1 ≤ n ≤ 300 000), oznaczającą wielkość bębnów. Trzy następne wiersze opisują układy symboli na poszczególnych bębnach.</p>

Opis bębna składa się z n parami różnych liczb całkowitych a₁, a₂, ..., a_n (1 ≤ a_i ≤ n), gdzie a_i oznacza symbol znajdujący się na pozycji i.

출력 형식

Pierwszy i jedyny wiersz wyjścia powinien zawierać jedną liczbę całkowitą, równą maksymalnej liczbie rzędów, w których mogą się jednocześnie znaleźć po trzy takie same symbole.

예제 입력

5
1 5 4 3 2
1 3 2 4 5
2 1 5 4 3

예제 출력

3

힌트

Rysunek do testu przykładowego znajduje się w treści zadania. Bęben 1 możemy przekręcić o trzy pozycje do góry, bęben 2 o jedną pozycję do góry, a bęben 3 o jedną pozycję w dół.