Mamy daną tablicę liczb całkowitych. Chcielibyśmy znaleźć w tej tablicy takie dwa elementy a i b, aby zmaksymalizować wartość r = a + b + odl, gdzie odl to odległość między tymi liczbami. Elementy nie muszą być różne, a odległość pomiędzy tym samym elementem wynosi 0.

입력 형식

Pierwszy wiersz wejścia zawiera jedną liczbę całkowitą n (1 ≤ n ≤ 10⁶), oznaczającą liczbę elementów w tablicy. Drugi wiersz wejścia zawiera n liczb całkowitych a₁, a₂, ..., a_n (1 ≤ a_i ≤ 10⁹), gdzie a_i oznacza i-ty element w tablicy.

출력 형식

Pierwszy i jedyny wiersz wyjścia powinien zawierać jedną liczbę całkowitą, równą maksymalnej wartości r.

예제 입력

5
2 5 4 7 3

예제 출력

14