Bitocja i Bajtocja planują podpisać rozejm po długotrwałej wojnie. Państwa te muszą zdecydować, do kogo będą należeć poszczególne miasta. Władcy Bitocji i Bajtocji postanowili, że dokonają podziału tak, aby zminimalizować liczbę bezpośrednich połączeń między parami miast, należącymi do różnych państw.</p>

Twoim zadaniem jest podanie wspomnianej wyżej liczby po podpisaniu rozejmu.

입력 형식

Pierwszy wiersz wejścia zawiera dwie liczby całkowite n i m (1 ≤ n ≤ 500, 0 ≤ m ≤ n(n - 1)/2), oznaczające odpowiednio liczbę miast oraz liczbę połączeń. Drugi wiersz wejścia zawiera ciąg liczb całkowitych a₁, a₂, ..., a_n (1 ≤ a_i ≤ 3). Jeżeli a_i ma wartość 1, to miasto i należeć będzie do Bitocji, 2, to miasto i należeć będzie do Bajtocji, 3, to miasto i należy przydzielić albo do Bajtocji albo do Bitocji. Kolejnych m wierszy zawiera opisy połączeń między miastami. Każdy wiersz opisu zawierać będzie dwie liczby a, b, (1 ≤ a < b ≤ n) oznaczające, że miasta a i b są połączone bezpośrednią drogą. Żadna para (a, b) się nie powtórzy.

출력 형식

Pierwszy i jedyny wiersz wyjścia powinien zawierać jedną liczbę całkowitą, równą liczbie połączeń między miastami należącymi do Bitocji i Bajtocji po podpisaniu rozejmu.

예제 입력

4 4
1 1 3 2
1 2
1 3
2 3
3 4

예제 출력

1

힌트

Jeżeli miasto numer 3 zostanie przydzielone Bitocji, to występować będzie tylko jedno połączenie między miastami Bitocji i Bajtocji - między miastami 3 i 4.