Jasio wypisał ciąg n liczb całkowitych. Ciągiem dobrym nazwiemy ciąg kolejnych liczb naturalnych 1, 2, 3, ... itd. Jasio chciałby wykreślić jak najmniej liczb w taki sposób, aby pozostałe liczby utworzyły dobry ciąg. Jeśli Jasio nie może utworzyć żadnego z dobrych ciągów, to powinien wykreślić wszystkie liczby.

입력 형식

Pierwszy wiersz wejścia zawiera jedną liczbę całkowitą n (1 ≤ n ≤ 10⁶), oznaczająca ilość liczb w ciągu Jasia. Kolejny wiersz zawiera ciąg n liczb całkowitych a₁, a₂, ..., a_n (1 ≤ a_i ≤ 10⁹), oznaczających kolejne wartości liczb w ciągu Jasia.

출력 형식

Pierwszy i jedyny wiersz wyjścia powinien zawierać jedną liczbę całkowitą równą minimalnej ilości liczb, które powinien wykreślić Jaś.

예제 입력

7
2 1 3 2 5 3 4

예제 출력

3