Duch Adi bardzo przykłada się do startów w konkursie Ghostcoder. Podczas każdych zawodów są do zrobienia dokładnie 2 zadania. Zatem wynik z danych zawodów można opisać jako liczbę zrobionych zadań należącą do zbioru 0, 1, 2.</p>

Adi bardzo skrupulatnie notuje wyniki z kolejnych konkursów. Teraz chciałby się pochwalić swoimi postępami przed kolegami, czyli chciałby wybrać wyniki z pewnych zawodów tak, aby ich wykres był rosnący i zarazem jak najdłuższy.

입력 형식

Pierwszy i jedyny wiersz wejścia zawiera liczbę całkowitą n (1 ≤ n ≤ 10⁶), oznaczającą liczbę zawodów, w których brał udział Adi. W następnym wierszu znajduje się n liczb, oznaczających wyniki Adiego w kolejnych zawodach.

출력 형식

Pierwszy i jedyny wiersz wyjścia powinien zawierać jedną liczbę, oznaczającą długość najdłuższego rosnącego wykresu jaki może uzyskać Adi.

예제 입력

5
1 0 2 1 2

예제 출력

3