Dane są dwa ciągi znaków X i Y, składające się z liter 'a','b' i 'c'. Należy znaleźć najdłuższy niemalejący wspólny podciąg ciągów X i Y. Inaczej mówiąc, należy znaleźć najdłuższy ciąg, który:</p>

• jest podciągiem ciągów X i Y, czyli da się go otrzymać przez usunięcie pewnych liter z ciągów X i Y;
• jest niemalejący pod względem kolejności liter w alfabecie, czyli przed wystąpieniem litery v nie wystąpi litera o większym kodzie ASCII niż v.

W pierwszej linii znajdują się dwie liczby całkowite n i m (1 ≤ n, m ≤ 200 000), oznaczające długości ciągów X i Y. W drugiej linii znajduje się ciąg X, a w następnej Y.

출력 형식

W pierwszym wierszu należy wypisać długość najdłuższego ciągu spełniającego warunki zadania.

예제 입력

5 6
cabbc
bacbcc

예제 출력

3

힌트

Najdłuższy ciąg spełniający warunki zadania to "abc".