Dostałeś kontrakt na przewóz materiałów wybuchowych. Dysponujesz n ciężarówkami, każda o pojemności x_i.</p>

Dla każdej ciężarówki musisz zaplanować, jak zapakować ją materiałami wybuchowymi. Niestety każda ciężarówka musi by szczelnie wypeniona materiałami wybuchowymi, gdyż w innym wypadku podczas przewozu materiały mogą ulec uszkodzeniu. Masz do dyspozycji k różnych rodzajów materiałów wybuchowych o różnych wielkościach y_i. Każdego z materiałów możesz zawsze wyprodukować tyle, ile potrzebujesz. Ze względu na szybkość pakowania i rozładowywania ciężarówek zależy ci, aby do zapakowania ciężarówki użyć jak najmniej materiałów.

Policz, ile materiałów użyć dla każdej ciężarówki.

입력 형식

W pierwszej linii wejcia znajdują się dwie liczby całkowite n, k (1 ≤ n ≤ 1000, 1 ≤ k ≤ 100), oznaczające odpowiednio ile jest ciężarówek oraz ile jest rodzajów materiałów wybuchowych. W nastpnych k liniach znajdują się kolejne wielkości kolejnych rodzajów materiałów y_i (1 ≤ y_i < 10⁵). Można założyć, że dwa dowolne rodzaje materiałów mają zawsze różne wielkości. W nastpnych n liniach znajduj się wielkości kolejnych ciężarówek x_i (10¹⁰ ≤ x_i ≤ 10¹⁷).

출력 형식

Na wyjściu w każdej z kolejnych n linii powinna znaleźć się pojedycza liczba w_i, mówiąca ile najmniej materiałów wybuchowych należy użyć, aby szczelnie zapakować i-tą ciężarówkę, bądź pojedycze słowo 'NIE' jeśli jest to niemożliwe.

예제 입력

3 2
10000
10100
10000000000
10000000001
10000000002

예제 출력

990100
NIE
NIE