Indiana Jones z mieszanym szczęściem zakończył poszukiwania Amuletu Kontroli Ciała i Umysłu. Szczęście polega na tym, że udało mu się odnaleźć amulet. Nieszczęście polega na tym, że labirynt w którym się znajduje jest pełen zombie a amulet, którego planował użyć do ich pokonania, nie działa. Indiana będzie musiał skorzystać ze starej metody walki z nieumarłymi - strzelania do nich z bliskiej odległości z rewolweru Smith and Wesson.</p>

Labirynt w którym znajduje się Indiana ma N komnat numerowanych od 1 do N. W komnacie numer 1 znajduje się Indiana. W każdej z pozostałych komnat znajduje się początkowo jeden nieumarły. Komnaty połączone są dwukierunkowymi korytarzami.

Każdej tury każdy z pozostałych przy życiu zombie przesuwa się korytarzem do kolejnej komnaty leżącej na najkrótszej drodze łączącej jego aktualną komnatę z komnatą Indiany. Jeśli z komnaty danego zombie nie da się dojść do komnaty Indiany, stoi on w miejscu i jest mu przykro. Jeśli z danej komnaty wychodzi wiele najkrótszych dróg do komnaty Indiany, znajdujące się tam zombie wybierają ten korytarz, który na wejściu został wymieniony jako pierwszy.

Rewolwer Indiany ma bębenek mieszczący K nabojów. Jeśli danej tury w komnacie Indiany pojawi się co najwyżej K zombie, Indiana je zastrzeli. W przeciwnym wypadku zostanie zjedzony i będzie mu przykro.

Sprawdź, czy Indiana wyjdzie cało z tej przygody a jeśli nie - oblicz w której minucie zostanie zjedzony.

입력 형식

W pierwszej linii znajduje się jedna liczba naturalna Z ( 1 <= Z <= 10 ) oznaczająca liczbę zestawów testowych. W kolejnych liniach opisywane są kolejne zestawy.</p>

W pierwszej linii pojedynczego zestawu testowego znajdują się trzy oddzielone spacjami liczby naturalne N, M i K ( 1 <= N, M, K <= 10⁶ ). N oznacza liczbę komat w labiryncie, M - liczbę korytarzy, K - pojemność bębenka rewolweru Indiany.

W kolejnych M liniach zestawu znajdują się opisy korytarzy w labiryncie, po jednym na linię. Każdy opis ma postać pary różnych liczb naturalnych A i B ( 1 <= A, B <= N ), co oznacza istnienie dwukierunkowego korytarza łączącego komnaty A i B. Każda para komnat jest połączona co najwyżej jednym korytarzem.

출력 형식

Dla każdego zestawu testowego należy w osobnej linii wypisać w której turze Indiana zostanie zjedzony ( zombie wykonują pierwszy ruch w turze 1 ), lub napis "hurray!", jeśli Indiana przeżyje.

예제 입력

3
2 1 1
1 2
3 2 1
1 2
1 3
3 2 1
1 2
2 3

예제 출력

hurray!
1
hurray!