Kolega Hektora, Zbyszek, namalował na kartce N kropek, a następnie połączył je pewną ilością linii. Każda linia łączyła ze sobą dwie różne kropki. Linie nie przecinały się. Zbyszek dbał też o to, aby z każdej kropki do każdej innej można było dotrzeć za pomocą narysowanych kresek w co najwyżej jeden sposób.</p>

Niestety, Zbyszek robił to wszystko podczas zajęć szkolnych. Nauczycielka, zdenerwowana że chłopiec nie uważa, zabrała mu kartkę. Zbyszek pamięta dla każdej kropki z iloma innymi kropkami była ona połączona. Pomóż Zbyszkowi zrekonstruować jego rysunek!

입력 형식

W pierwszej linii wejścia znajduje się liczba zestawów testowych Z ( 1 <= Z <= 10 ).</p>

W każdej z kolejnych Z linii znajduje się opis jednego zestawu danych. W pierwszej linii opisu pojedynczego zestawu danych znajduje się liczba naturalna n ( 1 <= N <= 100 000 ) oznaczająca ilość kropek narysowanych przez Zbyszka. W drugiej linii znajduje się N liczb  X_i oznaczających ilość kropek, z którymi była połączona i-ta kropka. ( 1 <= X_i <= 100 000 ).

출력 형식

Dla każdego zestawu należy w osobnej linii wypisać słowo "NIE", je żeli Zbyszkowi coś się pomyliło i podane liczby na pewno nie opisują jego rysunku. W przeciwym przypadku, należy wypisać słowo "TAK", a w kolejnych liniach - opis zrekonstruowanego rysunku.</p>

W pierwszej linii opisu rysunku powinna znaleźć się liczba kresek M. Każda z kolejnych M linii powinna zawierać opis pojedynczej kreski w postaci dwóch liczb naturalnych oznaczających numery kropek połączonych daną kreską. Kropki na rysunku numerujemy od 1 do N. Jeśli istnieje kilka rozwiązań, należy wypisać dowolne z nich.

예제 입력

2
5
1 1 2 1 1
3
1 1 1

예제 출력

TAK
3
1 2
3 4
3 5
NIE