Pan Czesław jest właścicielem firmy transportowej działającej w Kwadratowie. Właśnie dostał nowe zlecenie - ma przewieźć, koniecznie dzisiaj, tyle ciężarówek wypełnionych bliżej nieokreślonym ładunkiem, ile zdoła. Normalnie nie byłby to dla pana Czesława żaden problem, sytuację jednak komplikuje ostatnie rozporządzenie władz miasta. W związku z fatalnym stanem dróg po powoli odchodzącej w zapomnienie ostrej zimie, miasto zdecydowało wprowadzić tymczasowe (przynajmniej do następnego remontu) ograniczenia w ich eksploatacji. Każdej drodze przypisano liczbę, oznaczającą ile razy dziennie każdy może nią przejechać.</p>

Kwadratowo jest dość regularnym, co do kształtu, miastem. Jego plan ma kształt kwadratu o boku n ulic. Każda ulica łączy dwa skrzyżowania. W całym Kwadratowie jest więc (n+1)² skrzyżowań, ułożonych w n+1 rzędów po n+1. Mieszkańcy identyfikują je za pomocą pary liczb całkowitych - skrzyżowanie skrajnie północno-zachodnie ma współrzędne (0,0), zaś południowo-wschodnie (n,n); pierwsza współrzędna określa wysunięcie skrzyżowania na południe, a druga wysunięcie na wschód. Z każdego skrzyżowania odchodzą co najwyżej cztery drogi: po jednej na północ, wschód, południe i zachód (o ile w kierunku docelowym znajduje się skrzyżowanie).

Pan Czesław stoi więc przed nie lada wyzwaniem. Ile maksymalnie ciężarówek może wysłać ze skrzyżowania (0,0) do skrzyżowania (n,n)?

입력 형식

W pierwszej linii wejścia znajduje się liczba zestawów testowych Z (Z = 1).</p>

Następnie liczba naturalna n (1 <= n <= 1000) - długość i szerokość Kwadratowa. W następnych 2*n+1 liniach znajduje się n liczb naturalnych w liniach nieparzystych oraz n+1 liczb w liniach parzystych - ograniczenia nadane przez władze miasta na kolejne drogi, rozpoczynając od skrajnie północno-zachodniej. Wszystkie te liczby są dodatnie i mniejsze niż 1000000010.

출력 형식

Jedna liczba całkowita równa maksymalnej liczbie ciężarówek, jaką można wysłać ze skrzyżowania (0,0) do skrzyżowania (n,n).

예제 입력

1
2
1 1
2 3 4
1 5
8 3 2
5 2

예제 출력

3