상근이는 감옥에서 죄수 두 명을 탈옥시켜야 한다. 이 감옥은 1층짜리 건물이고, 상근이는 방금 평면도를 얻었다.

평면도에는 모든 벽과 문이 나타나있고, 탈옥시켜야 하는 죄수의 위치도 나타나 있다. 감옥은 무인 감옥으로 죄수 두 명이 감옥에 있는 유일한 사람이다.

문은 중앙 제어실에서만 열 수 있다. 상근이는 특별한 기술을 이용해 제어실을 통하지 않고 문을 열려고 한다. 하지만, 문을 열려면 시간이 매우 많이 걸린다. 두 죄수를 탈옥시키기 위해서 열어야 하는 문의 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오. 문을 한 번 열면 계속 열린 상태로 있는다.

입력 형식

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수가 주어진다. 테스트 케이스의 수는 100개를 넘지 않는다.

첫째 줄에는 평면도의 높이 h와 너비 w가 주어진다. (2 ≤ h, w ≤ 100) 다음 h개 줄에는 감옥의 평면도 정보가 주어지며, 빈 공간은 '.', 지나갈 수 없는 벽은 '*', 문은 '#', 죄수의 위치는 '\$'이다.

상근이는 감옥 밖을 자유롭게 이동할 수 있고, 평면도에 표시된 죄수의 수는 항상 두 명이다. 각 죄수와 감옥의 바깥을 연결하는 경로가 항상 존재하는 경우만 입력으로 주어진다.

출력 형식

각 테스트 케이스마다 두 죄수를 탈옥시키기 위해서 열어야 하는 문의 최솟값을 출력한다.

예제 입력

3
5 9
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5 11
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9 9
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예제 출력

4
0
9