기상학에서 주요 사용하는 대표값은 중앙값이다. (중앙값의 정의는 힌트에 나와있다)</p>

상근이는 1초에 한 번씩 온도를 재는 기계를 가지고 있고, 이 기계에 들어갈 소프트웨어를 작성하려고 한다. 기계에는 작은 디지털 디스플레이가 하나 달려있다. 매 초마다 디스플레이는 지난 K초동안 측정한 온도의 중앙값을 화면에 보여준다.

상근이는 소프트웨어를 기계에 올리기 전에 컴퓨터에서 테스트해보려고 한다.

총 N초 동안 측정한 온도가 주어졌을 때, 디스플레이에 표시된 중앙값의 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. 즉, N개의 수가 주어졌을 때, 길이가 K인 연속 부분 수열 N-K+1개의 중앙값의 합을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력 형식

첫째 줄에 N과 K가 주어진다. (1 ≤ N ≤ 250,000, 1 ≤ K ≤ 5,000, K ≤ N)</p>

둘째 줄부터 N개 줄에 측정한 온도가 순서대로 주어진다. 온도는 0보다 크거나 같고, 65535보다 작거나 같은 정수이다.

출력 형식

길이가 K인 모든 연속 부분 수열의 중앙값의 합을 출력한다.

예제 입력

10 3
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12

예제 출력

60

힌트

수 K개의 중앙값은 ((K+1)/2)번째로 작은 숫자이다. 인덱싱은 1번 부터 시작하며, K가 홀수인 경우를 처리하기 위해 1을 더한다.</p>

예를 들어, (1, 2, 6, 5, 4, 3)의 중앙값은 3이고, (11, 13, 12, 14, 15)의 중앙값은 13이다.