홍준이와 명우는 수열을 이용한 신기한 게임을 즐겨한다. 처음에 홍준이는 자연수 N개로 이루어진 수열 A를 임의로 만든다. 그리고 명우도 홍준이처럼 수열 S를 만든다.</p>

게임은 N번의 라운드로 진행된다. i번째 라운드에서 홍준이는 명우가 만든 수열의 i번째 원소 S[i] (1 <= i <= N) 보다 크지 않은 수 하나를 자신이 만든 수열 A에서 지워야한다. 만약 지울 수 있는 수가 없으면 홍준이는 지게 되고, 홍준이가 모든 라운드를 마치면 홍준이는 이기게 된다.

명우가 만든 수열 S가 주어졌고 홍준이가 최적의 전략으로 진행할 때, 홍준이가 이길 수 있는 수열 A의 개수를 구하자.

입력 형식

문제에서 설명한 자연수 N이 주어진다. (1 <= N <= 200) 다음 N개의 줄에 수열 S에 대한 정보가 주어진다. i+1번째 줄에 주어지는 수는 S[i]이다. (1 <= S[i] <= 10^9)

출력 형식

주어진 수열 S에 대해서 홍준이가 게임에 이길 수 있는 수열 A의 개수를 출력한다. 단, 답이 매우 커질 수 있으므로 1,000,000,007로 나눈 나머지를 구하자.

예제 입력

2
1
2

예제 출력

3

힌트

홍준이가 이길 수 있는 수열 A로 (1,1), (1,2), (2,1)이 가능하다.