집합 A = {a₁, a₂, a₃, ..., a_n}, a_i ∈ {0, 1, 2, 3, ...}과 여섯 방정식이 주어진다.

• c₁ = x₁ + x₂
• x₄ = x₃ + x₁
• x₅ = x₆ + x₇
• x₁₁ = x₈ + x₉
• x₆ = x₂ + x₁₀
• x₁₂ = x₉ + c₂

c₁과 c₂는 정수 상수이다. c₁과 c₂가 주어졌을 때, 방정식을 푸는 프로그램을 작성하시오. 즉, 모든 x_i를 찾아야 한다. 또, 모든 x_i는 A의 원소이어야 한다. 또, 항상 방정식을 풀 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

입력 형식

첫째 줄에 n, c₁, c₂가 주어진다. 둘째 줄부터 n개 줄에는 a_i가 주어진다. 12 ≤ n ≤ 7,000, a_i는 32비트 정수이다.

출력 형식

출력은 총 12줄이다. 첫 번째 줄에 x₁, 두 번째 줄에 x₂, ..., 열두 번째 줄에 x₁₂를 출력한다.

예제 입력

16 100 -30
100
70
30
10
80
42
53
95
17
35
52
12
5
77
89
1000

예제 출력

70
30
10
80
95
42
53
17
35
12
52
5