N×M 보드 위에서 할 수 있는 게임이 있다. 보드는 크기가 1×1인 정사각형 칸으로 나누어져 있다. 보드의 각 칸은 빈 칸 또는 장애물이다. 장애물은 아래 그림에선 어두운 사각형으로 표시되어져 있다.

게임을 시작하려면 보드의 빈 칸 위에 공을 하나 놓아야 한다. 아래 그림에서 공은 회색 점으로 표시되어져 있다. 게임은 단계로 이루어져 있고, 각 단계는 아래와 같이 구성되어져 있다.

• 위, 아래, 오른쪽, 왼쪽 중 방향 하나를 고른 다음, 그 방향으로 공을 계속해서 이동시킨다.
• 공은 장애물, 보드의 경계, 이미 공이 지나갔던 칸을 만나기 전까지 계속해서 이동한다.

게임은 공이 더 이상 이동할 수 없을 때 끝난다. 이 때, 모든 빈 칸을 공이 방문한 적이 있어야 한다.

아래 그림은 총 10단계 만에 모든 칸을 방문하는 방법이다.

보드의 상태가 주어졌을 때, 모든 칸을 방문하기 위한 이동 횟수의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력 형식

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다.

각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 보드의 크기를 나타내는 N과 M이 주어진다. N은 세로 크기, M은 가로 크기이고, 두 값은 30보다 작거나 같은 자연수이다. 둘째 줄부터 N개의 줄에는 보드의 상태가 주어진다. 보드의 상태는 장애물을 나타내는 '*'과 빈 칸을 나타내는 '.'으로 이루어져 있다.

입력으로 주어진 보드가 장애물로만 이루어진 경우는 없다.

출력 형식

각 테스트 케이스마다 보드의 모든 빈 칸을 방문하는 최소 이동 횟수를 출력한다. 출력 형식은 예제를 참고한다.

만약, 모든 빈 칸을 방문할 수 없다면 최소 이동 횟수는 -1이다. 가능한 이동 경로의 수는 1,000,000개를 넘지 않는다.

예제 입력

5 5
**...
.....
....*
..*..
.....
3 4
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*...
*..*

예제 출력

Case 1: 10
Case 2: 3